日本橋濱町Weblog(日々酔亭)

Quality Economic Analyses Produces Winning Markets

連続量におけるベイズの定理

前の式は、事象の場合を示し確率の話であったが、連続量の場合には次式のようにあらわされる。この式は、事前分布がデータを通じて事後分布へと変化する仕方をあらわしている。

Pr(\theta|y)=\frac{Pr(y|\theta)\times{Pr(\theta)}}{Pr(y)}

連続型確率変数の場合は上記のようになる。
こことき、各記号の意味は以下の通り。

θ:未知量である母数
y:連続型確率変数
p(θ):データを得る前のθについての事前分布
p(y|θ):データ入手後のθの尤度
P(θ|y):データ入手後のθについての事後分布